Le calcul des logarithmes

C’est l’Écossais John Napier (ou Neper) (1550-1617) qui inventa les logarithmes, pour faciliter les calculs propres aux activités de banque et de commerce, puis pour les calculs dans la mar…

Editeur: T3 France

Editor: T3 France

Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathematics, Computer Science

Tags: Logarithms, Briggs, Encadrement, Programming, Python

L'approximation « Monte Carlo »

La méthode dite de Monte-Carlo est une méthode visant à approcher une solution d’une équation mathématique, voire toute valeur numérique, en utilisant des procédés aléatoires.

Editeur: T3 France

Editor: T3 France

Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathematics, Computer Science

Tags: Monte Carlo Method, Probability, Probability experiment, Random, Intégrale, Programming, Python

Un problème de surréservation

Modéliser une situation par un schéma de Bernoulli, par une loi binomiale.
Utiliser l’expression de la loi binomiale pour résoudre un problème de seuil, de comparaison, d’optimisation...

Editeur: T3 France

Editor: T3 France

Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathematics, Computer Science

Tags: Bernoulli, Surbooking, Binomial law, Programming, Python

Le triangle de Pascal

En 1654, Blaise Pascal écrit son Traité du triangle arithmétique dans lequel il donne une présentation pratique en tableau des coefficients du binôme, appelé maintenant « triangle de Pascal…

Editeur: T3 France

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Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathematics, Computer Science

Tags: Pascal, Combinaisons, Binôme, Sierpinski, Programming, Recursion, Python

La combinatoire des parties

Combinaisons de k éléments d’un ensemble à n éléments : parties à k éléments de l’ensemble.
Représentation en termes de mots ou de chemins.

Editeur: T3 France

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Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathematics, Computer Science

Tags: Combinaisons, Encadrement, Random, Programming, Recursion, Python

Vitesses de croissance

Calculer des termes d’une suite définie explicitement, par récurrence ou par un algorithme.
Suites arithmétiques, suites géométriques. Croissance arithmétique, croissance géométrique (expo…

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Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathematics, Computer Science

Tags: Sequences, Modeling, Growth, Programming, Python

Activités algorithmiques avec Python en spécialité Mathématiques

Ce livret s’adresse aux enseignants désirant travailler l’algorithmique incluse dans le programme de spécialité mathématiques des classes de 1ère et de Tle et propose des algorithmes très v…

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Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathematics, Computer Science

L'approximation des intégrales

Comment "calculer" l’intégrale d'une fonction continue positive définie sur un segment [a, b] ?
Méthodes des rectangles, des milieux, des trapèzes.

Editeur: T3 France

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Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathematics, Computer Science

Tags: Intégrale, Approximation, Encadrement, Rectangles, Trapezoid, Programming, Python

Marches aléatoires

Les marches aléatoires sont des modélisations de phénomènes de nature chaotique comme le déplacement des molécules d’un gaz dans une enceinte fermée ou celui des cours des marchés financier…

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Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathematics, Computer Science

Tags: Probability experiment, Mouvement brownien, Simulation, Random, Programming, Python

La planche de Galton

Une bille roule sur une planche inclinée où sont disposés des clous en quinconce. La bille passe aléatoirement d'un côté ou de l'autre des clous, on note à l'arrivée la position de la bille…

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Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathematics, Computer Science

Tags: Simulation, Binomial law, Random, Programming, Python

Comment (presque) résoudre une équation ?

Imaginons qu’une fonction continue ait été définie sur un intervalle et que cette fonction change de signe et s’y annule une fois. Peut-on toujours expliciter la valeur qui annule la foncti…

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Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathematics, Computer Science

Tags: Equations, Interpolation, Newton, Dichotomie, Encadrement, Programming, Python

Le flocon de Von Koch, courbe fractale

Le flocon de Koch, imaginé en 1904 par le mathématicien suédois Helge Von Koch, est l’une des premières courbes fractales à avoir été décrites.

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Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathematics, Computer Science

Tags: Fractal, Von Koch, Programming, Python

Déchiffrement d'Al Kindi

Écrire un script Python permettant de trouver la fréquence d’apparition des lettres de l’alphabet dans un texte donné.

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Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathematics, Computer Science

Tags: Cryptographie, chiffrement, Déchiffrement, Frequency, Programming, Python

Interpolation polynomiale

Dans notre vie quotidienne nous observons régulièrement des situations pouvant être modélisées par des paraboles. Comment déterminer la fonction polynomiale permettant une "interpolation" d…

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Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathematics, Computer Science

Tags: Polynomial, Interpolation, Programming, Python