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Vier-Kreise-Satz von René Descartes – weitere Beispiele

Der Beitrag behandelt den sogenannten Vier-Kreise-Satz von Descartes unter Nutzung des TI-Nspire™ CX II-T CAS.

Editeur: T³ Deutschland

Auteur: Hubert Langlotz, Wilfried Zappe

Sujet:  Mathématiques

Tags  Geometrie ,  Algèbre ,  Cercles ,  Notes ,  CAS ,  MMS

Der Vier-Kreise-Satz lautet: Zu drei sich gegenseitig berührenden Kreisen mit den Radien r1, r2 und r3 findet man immer zwei Kreise, die diese drei Kreise einmal von innen und einmal von außen berühren.
Der Beitrag nähert sich diesem Satz mit einer geometrischen Konstruktion und einer algebraischen Herleitung. Dabei ist es möglich, die Kreisradien frei veränderbar zu halten bzw. sie vorab festzulegen. In einem weiteren Beispiel wird mit Hilfe des Satzes ein Kreisflächenproblem gelöst.

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