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Le triangle de Pascal

En 1654, Blaise Pascal écrit son Traité du triangle arithmétique dans lequel il donne une présentation pratique en tableau des coefficients du binôme, appelé maintenant « triangle de Pascal ».

Editeur: T3 France

Editor: T3 France

Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathématiques  Informatique

Tags  Pascal ,  Combinaisons ,  Binôme ,  Sierpinski ,  Programmation ,  Récursivité ,  Python

Buts à atteindre :

1. Écrire une fonction qui prend en paramètres deux entiers naturels n et k et renvoie le coefficient binomial k parmi n. Plusieurs algorithmes de calcul possibles.

2. Nombre de parties à k éléments d’un ensemble de n éléments : écrire une fonction prenant en paramètre un entier naturel n, permettant de construire le triangle de Pascal jusqu’à la ligne de rang n, et renvoyant la liste des listes des coefficients binomiaux.

3. Écrire une fonction  prenant comme paramètre un entier naturel n et renvoyant la liste des  (i variant de 0 à n). Quelle conjecture peut-on faire ?