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L'approximation « Monte Carlo »

La méthode dite de Monte-Carlo est une méthode visant à approcher une solution d’une équation mathématique, voire toute valeur numérique, en utilisant des procédés aléatoires.

Editeur: T3 France

Editor: T3 France

Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathématiques  Informatique

Tags  Méthode de Monte Carlo ,  Probabilité ,  Expérience aléatoire ,  Random ,  Intégrale ,  Programmation ,  Python

Objectifs

1. Écrire un script permettant de générer une approximation du nombre π/4 à l’aide de la méthode de Monte-Carlo.

2. Examiner si les approximations semblent converger lorsque n tend vers l’infini : tester l’écart entre π/4 et l’approximation trouvée pour un nombre de tirages variant de 1000 en 1000, ou croissant plus rapidement encore.

3. Modifier le script pour approcher l’aire comprise entre la courbe représentative de la fonction carré, l’axe des abscisses, les droites d’équation x=0 et x=1.

 

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