Portail de ressources

Vous pouvez télécharger ici de nombreuses ressources pour la classe

Faites votre recherche ci-dessous à l'aide des filtres disponibles et consultez gratuitement de nombreuses

Le flocon de Von Koch, courbe fractale

Le flocon de Koch, imaginé en 1904 par le mathématicien suédois Helge Von Koch, est l’une des premières courbes fractales à avoir été décrites.

Editeur: T3 France

Editor: T3 France

Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathématiques  Informatique

Tags  Fractale ,  Von Koch ,  Programmation ,  Python

On considère la transformation consistant à découper un segment initial en trois segments de même longueur, puis à construire un triangle équilatéral ayant pour base le segment du milieu, et enfin à retirer ce segment servant de base.
On applique cette transformation en prenant pour figure initiale un triangle équilatéral dont les côtés sont de longueur 1, de façon à ce que l’aire de la figure obtenue soit supérieure à celle de la figure précédente. Soit n un entier naturel, on note F0 le triangle équilatéral initial et Fn la figure obtenue à l’étape n.

Buts à atteindre :

1. Écrire une fonction Python qui prend comme paramètre un entier naturel n et qui renvoie le nombre de côtés de la figure Fn ainsi que la longueur de ses côtés.

2. Écrire une fonction Python qui prend comme paramètre un entier naturel n et qui renvoie le périmètre de la figure Fn ainsi que l’aire de cette figure. Quelle conjecture peut-on faire sur le périmètre et l’aire de cette figure pour de grandes valeurs de n ?

3. Écrire un script Python (sur TI-83) à l’aide du module Turtle (voir appendice 2) qui permet de tracer la figure Fn.

Creative Commons license - Attribution-NonCommercial-ShareAlike

 

More info: creativecommons.org.