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Comment (presque) résoudre une équation ?

Imaginons qu’une fonction continue ait été définie sur un intervalle et que cette fonction change de signe et s’y annule une fois. Peut-on toujours expliciter la valeur qui annule la fonction ?

Editeur: T3 France

Editor: T3 France

Auteur: Robert Cabane, Laurent Didier

Sujet:  Mathématiques  Informatique

Tags  Équations ,  Interpolation ,  Newton ,  Dichotomie ,  Encadrement ,  Programmation ,  Python

Nous prendrons comme contexte une fonction f continue, croissante sur un intervalle [a;b], telle que f(a) < 0 < f(b). Le but est :

1. Écrire une fonction Python approchant par dichotomie une solution de f(x) = 0 à une précision p, à partir de la connaissance de f, a, b.

2. Écrire une fonction Python faisant de même par la méthode des sécantes.

3. Écrire une fonction Python faisant de même par la méthode de Newton.

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